大家好，今天来给大家讲一个与电感有关的公式，也是我认为关于电感最重要的公式。

这个公式是什么呢？就是下面这个：这个公式来源于电感值本身特性。

为什么说这个公式是最重要的呢？因为它说明了电感的很多特性。

比如，电感电流不能突变电感的储能大小电感的电流与电压的相位关系还有电感的阻抗为什么是 jwL电感电流不能突变电感电流为什么不能突变呢？来看这个公式，U 等于负的 L 乘以 di 比 dt。

Di 比 dt 是指电流的变化率，电流突变，意味着 di 比 dt 无限大，会导致产生无限大的电压。

尽管在实际电路中绝对的电流突变不存在，或多或少都会有时间，因此产生的电压总不会真的无穷大，但是是真的能产生很大的电压，高于电源电压都是可能会出现的。

这种意外的高压会损坏器件。

所以我们在一些感性的开关电路中，需要对感性器件留一个放电回路，避免产生高压。

例如开关电源，继电器电路。

通常是通过 RC 电路进行缓冲，也有的用二极管，TVS 等。

电感储能公式电感的储能也是由这个公式推导出来的，下面是推导过程，需要一些微积分的知识，感兴趣的可以看一下过程，不感兴趣的记下这个结果，电感储能为 1/2LI^2，单位是焦耳。

电感在 t 时间内，电流从 0 达到 i，电源传输到电感的能量为：从电感的储能公式可以看出，电感储存的能量是依存电流而存在的，什么意思呢？如果电流突变，突然变到 0，储能的能量也突变到 0，根据能量守恒定律，能量不能凭空消失，储存的能量必然会想办法迅速释放，这个释放就是产生高压，变成电场能量了。

所以从这个角度，我们也要避免电感电流突变。

电感电压相位超前电流 90°电感的最重要的公式，还能导出电感电流与电压的相位关系，也就是我们常说的，电感电压超前电流 90°。

导出过程是这样的，首先，我们知道，根据傅里叶变换原理，我们的电信号都是可以用傅里叶级数展开的，由无数的正弦波构成，电感的电流也不例外。

所以，我们假定电感电流为最简单的单一正弦波，i=Isin(wt)，代入电感的公式，那么我们求得加在电感两端的电压为 Lisin(wt+90°)，sin(wt+90°)比 sin(wt)超前 90°，所以我们说电感的电压比电流相位超前 90°。

电感的复阻抗我们知道了电感的电压，也知道了电感的电流。

用电压除以电流，就能得到电感的复阻抗。

电压比电流相位超前 90°，引入虚数单位 j，所以得到电感的复阻抗 jwL，j 的物理意义就是电压比电流相位超前 90°。

总结总结一下，电感的特性公式 u=Ldi/dt 公式非常重要一、它直接描述了电感的特性，电流不能突变二、可以导出电感的储能公式，P=1/2LI^2三、可以导出电感电压比电流相位超前 90°四、可以导出电感的复阻抗公式 Z=jwL