开关电源、LDO、电流源等器件的输出电压、电流控制一般都是通过调分压电阻来实现的，对应不同的设计需求每次都要重新匹配比较麻烦，而且如果用到高精系列比如E192匹配起来就更费神了。

最近找到一种方法可以较容易的得出所有可能的组合特分享出来。

第一部分介绍E系列电阻阻值特性 首先看下表 表1 E系列电阻基本数及对应精度 表1列出了E系列中各电阻的分布情况，再乘10^n就可以得出全系列电阻，以E96系列为例： 表2 E96电阻表（部分） 表2给出了两种代码表述方式，纵轴灰色格自上而下就是表1的排布规律，横轴是以10为倍数递增。

所幸这些电阻的排布是有规律可寻的不需要一个一个的输入到电脑中，以E96为例字母E是“指数间距”的意思（Exponential spacing），数字96是指由96个基本数组成，这样就可以用方程来表述E系列电阻： 用上述公式将E系列电阻绘制成曲线，列举E96和E24系列如下： 图1-1 E96和E24系列电阻曲线 图1-1及表1都显示了E24系列有24种基电阻，E96系列有96种基电阻，如果用于分压组合E96系列的优势要远大于E24系列。

优势也是劣势这么多种电阻要如何快速找到最佳组合（经常用E192的表示心里苦）？下图列出E96系列俩电阻之比的所有可能结果： 图1-2 E96系列俩电阻比的所有可能结果 图1-2就像一张被掀起一角的白纸（略有变形），其中x轴、y轴都是未知量，怎样从图中找出想要的结果？
第二部分根据设定的电阻比求解所有的电阻组合比如预设电阻比为4.8，一种方法是取平面Z=4.8，落在这个平面上的所有点既为求值。

图2-1 Z平面切割观察法 从图2-1的结果（c）中看，电阻比等于4.8的所有结果成一条直线，再把图2-1（a）转个角度 图2-2 曲面在特殊角度的投影为单条曲线 从这两组图中可知电阻比值这一曲面可以通过坐标转换降为二维曲线后再做处理使得方程可解，解题思路如下： 图2-3 坐标转换 如图2-3所示，沿x轴、y轴对角线移动可获得图2-2（b）曲线上的一个结果，再沿垂直方向移动可获得所有结果。

下面就不做推导直接给出方程和结果： 图2-4 比例为4.8的所有电阻比例图及列表这个方法用起来很简单，先选好电阻系列（E24和E96常用）及单位，输入期望的比例值Kp后所有结果自动出来。

有兴趣的还可以研究串联、并联这种组合模式， 图2-5 串联、并联获得的所有阻值
之前的方程忽略了n只能取整数这一问题导致计算出了一些“不存在”的电阻值，下面是调整后的方程并且加入了精度系数△R，实际电阻中每个系列都有好几种精度规格这里只取了有代表性的一种。

图2-6 方程调整后的的两组电阻比及对应阻值表 图2-6左图是考虑精度后所能出现的最坏情况下的两组电阻比，右图是取精度小数点后两位其结果跟电阻表1一致。

举个实际例子，设参考电压Vref=2.5V，期望的输出电压12V，可知电阻比kp=12/2.5-1=3.8，分别采用E24、E96、E192系列电阻所获得的结果如下： 图2-7 不同系列电阻所获得的输出电压精度 如图2-7所示如果选用E24系列电阻输出Vout1=13V比期望的12V多出1V，选用E96系列电阻输出Vout1=12.27V 可以接受，选用E192系列电阻输出Vout2=11.945V更理想。

回过头来重新观察电阻比这个问题得出一个规律，同系列下等间隔的两个电阻比值相等。

这个规律得益于基电阻分布公式，证明如下：下面以E24系列为例，展示等间隔等比例关系： 公式中的n为整数取值范围也可以大于mn（mn是系列数例如E96系列mn=96），如果n>mn会自动升到下一级，举例如下： 比例值和间隔数的关系为△n=mn*log(kp)，结果可能为小数要做取整处理。

这么多公式，看起来好复杂。